Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi’nde iktisat eğitimi gören Muştu; iş hayatına Ekim 1989’da Başak Sigorta’da başladı. Mayıs 1998’den Kasım 2012’ye kadar Başak Sigorta ve Groupama Sigorta bünyesinde Bölge Müdürü ve Bölge Koordinatörü görevlerini yürüttü.

Kasım 2012’den Ocak 2017’ye kadar Groupama Sigorta ve Emeklilik Şirketlerinde Satış Genel Müdür Yardımcılığı görevlerini yürüten Hakan Muştu, son olarak Orient Sigorta’da Satış ve Pazarlama’dan Sorumlu Genel Müdür Yardımcısı olarak görev yaptı.

1 Ağustos 2019 itibarıyla Güneş Sigorta’da Acente ve Broker Kanalı Satış Genel Müdür Yardımcılığı görevine atanan Muştu, iyi derecede İngilizce biliyor. Muştu, evli ve iki çocuk babasıdır.